Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c=13110 a=b-0.35b c=b+0.20b

Řešení:

a+b+c=13110
a=b-0.35b
c=b+0.20b

a+b+c=13110
a=b-0.35·b
c=b+0.20·b

a+b+c = 13110
a-0.65b = 0
1.2b-c = 0

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 13110
-1.65b-c = -13110
1.2b-c = 0

Řádek 3 - 1.2/-1.65 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 13110
-1.65b-c = -13110
-1.727c = -9534.545


c = -9534.54545455/-1.72727273 = 5520
b = -13110+c/-1.65 = -13110+5520/-1.65 = 4600
a = 13110-b-c = 13110-4600-5520 = 2990

a = 2990
b = 4600
c = 5520


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.