Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c=2600 a = b-400 b = c+300

Řešení:

a+b+c=2600
a =b-400
b =c+300

a+b+c = 2600
a-b = -400
b-c = 300

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 2600
-2b-c = -3000
b-c = 300

Řádek 3 - 1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 2600
-2b-c = -3000
-1.5c = -1200


c = -1200/-1.5 = 800
b = -3000+c/-2 = -3000+800/-2 = 1100
a = 2600-b-c = 2600-1100-800 = 700

a = 700
b = 1100
c = 800





Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.