Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c=28 c = 2a b = 4+a

Řešení:

a+b+c=28
c =2a
b =4+a

a+b+c=28
c =2·a
b =4+a

a+b+c = 28
2a-c = 0
a-b = -4

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
2a-c = 0
a+b+c = 28
a-b = -4

Řádek 2 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 2
2a-c = 0
b+1.5c = 28
a-b = -4

Řádek 3 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 3
2a-c = 0
b+1.5c = 28
-b+0.5c = -4

Řádek 3 + Řádek 2 → Řádek 3
2a-c = 0
b+1.5c = 28
2c = 24


c = 24/2 = 12
b = 28-1.5c = 28-1.5 · 12 = 10
a = 0+c/2 = 0+12/2 = 6

a = 6
b = 10
c = 12


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.