Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c=2870 b = 140+a c = 1.5b

Řešení:

a+b+c=2870
b =140+a
c =1.5b

a+b+c=2870
b =140+a
c =1.5·b

a+b+c = 2870
a-b = -140
1.5b-c = 0

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 2870
-2b-c = -3010
1.5b-c = 0

Řádek 3 - 1.5/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 2870
-2b-c = -3010
-1.75c = -2257.5


c = -2257.5/-1.75 = 1290
b = -3010+c/-2 = -3010+1290/-2 = 860
a = 2870-b-c = 2870-860-1290 = 720

a = 720
b = 860
c = 1290


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.