Řešení soustavy lineárních rovnic




Řešení:

a+b+c=32
b=3·a
c =2+a

a+b+c = 32
3a-b = 0
a-c = -2

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
3a-b = 0
a+b+c = 32
a-c = -2

Řádek 2 - 1/3 · Řádek 1 → Řádek 2
3a-b = 0
1.333b+c = 32
a-c = -2

Řádek 3 - 1/3 · Řádek 1 → Řádek 3
3a-b = 0
1.333b+c = 32
0.333b-c = -2

Řádek 3 - 0.33333333/1.33333333 · Řádek 2 → Řádek 3
3a-b = 0
1.333b+c = 32
-1.25c = -10


c = -10/-1.25 = 8
b = 32-c/1.33333333 = 32-8/1.33333333 = 18
a = 0+b/3 = 0+18/3 = 6

a = 6
b = 18
c = 8


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.