Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c=35 a = 4b a = 1 + c

Řešení:

a+b+c=35
a =4b
a =1 + c

a+b+c=35
a =4·b
a =1 + c

a+b+c = 35
a-4b = 0
a-c = 1

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 35
-5b-c = -35
a-c = 1

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a+b+c = 35
-5b-c = -35
-b-2c = -34

Řádek 3 - -1/-5 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 35
-5b-c = -35
-1.8c = -27


c = -27/-1.8 = 15
b = -35+c/-5 = -35+15/-5 = 4
a = 35-b-c = 35-4-15 = 16

a = 16
b = 4
c = 15


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.