Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c=42 b = a-10 b = c/2

Řešení:

a+b+c=42
b =a-10
b =c/2

a+b+c = 42
a-b = 10
2b-c = 0

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 42
-2b-c = -32
2b-c = 0

Řádek 3 + Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 42
-2b-c = -32
-2c = -32


c = -32/-2 = 16
b = -32+c/-2 = -32+16/-2 = 8
a = 42-b-c = 42-8-16 = 18

a = 18
b = 8
c = 16


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.