Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c=469 a = b + 0.20 b c = b + 0.15 b

Řešení:

a+b+c=469
a =b + 0.20 b
c =b + 0.15 b

a+b+c=469
a =b + 0.20·b
c =b + 0.15·b

a+b+c = 469
a-1.2b = 0
1.15b-c = 0

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 469
-2.2b-c = -469
1.15b-c = 0

Řádek 3 - 1.15/-2.2 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 469
-2.2b-c = -469
-1.523c = -245.159


c = -245.15909091/-1.52272727 = 161
b = -469+c/-2.2 = -469+161/-2.2 = 140
a = 469-b-c = 469-140-161 = 168

a = 168
b = 140
c = 161


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.