Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c=4720 a = b+0.20b c = b+0.50b

Řešení:

a+b+c=4720
a =b+0.20b
c =b+0.50b

a+b+c=4720
a =b+0.20·b
c =b+0.50·b

a+b+c = 4720
a-1.2b = 0
1.5b-c = 0

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 4720
-2.2b-c = -4720
1.5b-c = 0

Řádek 3 - 1.5/-2.2 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 4720
-2.2b-c = -4720
-1.682c = -3218.182


c = -3218.18181818/-1.68181818 = 1913.51351351
b = -4720+c/-2.2 = -4720+1913.51351351/-2.2 = 1275.67567568
a = 4720-b-c = 4720-1275.67567568-1913.51351351 = 1530.81081081

a = 56640/37 ≐ 1530.810811
b = 47200/37 ≐ 1275.675676
c = 70800/37 ≐ 1913.513514


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.