Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c=50 a=15 820a+660b+580c = 50*700

Řešení:

a+b+c=50
a=15
820a+660b+580c =50·700

a+b+c=50
a=15
820·a+660·b+580·c =50·700

a+b+c = 50
a = 15
820a+660b+580c = 35000

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 3
820a+660b+580c = 35000
a = 15
a+b+c = 50

Řádek 2 - 1/820 · Řádek 1 → Řádek 2
820a+660b+580c = 35000
-0.805b-0.707c = -27.683
a+b+c = 50

Řádek 3 - 1/820 · Řádek 1 → Řádek 3
820a+660b+580c = 35000
-0.805b-0.707c = -27.683
0.195b+0.293c = 7.317

Řádek 3 - 0.19512195/-0.80487805 · Řádek 2 → Řádek 3
820a+660b+580c = 35000
-0.805b-0.707c = -27.683
0.121c = 0.606


c = 0.60606061/0.12121212 = 5
b = -27.68292683+0.70731707317073c/-0.80487805 = -27.68292683+0.70731707 · 5/-0.80487805 = 30
a = 35000-660b-580c/820 = 35000-660 · 30-580 · 5/820 = 15

a = 15
b = 30
c = 5


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.