Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c=56 b = a - 0.20a c = b+0.25b

Řešení:

a+b+c=56
b =a - 0.20a
c =b+0.25b

a+b+c=56
b =a - 0.20·a
c =b+0.25·b

a+b+c = 56
0.8a-b = 0
1.25b-c = 0

Řádek 2 - 0.8 · Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 56
-1.8b-0.8c = -44.8
1.25b-c = 0

Řádek 3 - 1.25/-1.8 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 56
-1.8b-0.8c = -44.8
-1.556c = -31.111


c = -31.11111111/-1.55555556 = 20
b = -44.8+0.8c/-1.8 = -44.8+0.8 · 20/-1.8 = 16
a = 56-b-c = 56-16-20 = 20

a = 20
b = 16
c = 20


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.