Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c=560 a = b+ 0.20 b c = b- 0.40b

Řešení:

a+b+c=560
a =b+ 0.20 b
c =b- 0.40b

a+b+c=560
a =b+ 0.20·b
c =b- 0.40·b

a+b+c = 560
a-1.2b = 0
0.6b-c = 0

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 560
-2.2b-c = -560
0.6b-c = 0

Řádek 3 - 0.6/-2.2 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 560
-2.2b-c = -560
-1.273c = -152.727


c = -152.72727273/-1.27272727 = 120
b = -560+c/-2.2 = -560+120/-2.2 = 200
a = 560-b-c = 560-200-120 = 240

a = 240
b = 200
c = 120


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.