Řešení soustavy lineárních rovnic




Řešení:

a+b+c=74
a=3/2·c
a =b· 5/4

a+b+c = 74
2a-3c = 0
4a-5b = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 3
4a-5b = 0
2a-3c = 0
a+b+c = 74

Řádek 2 - 2/4 · Řádek 1 → Řádek 2
4a-5b = 0
2.5b-3c = 0
a+b+c = 74

Řádek 3 - 1/4 · Řádek 1 → Řádek 3
4a-5b = 0
2.5b-3c = 0
2.25b+c = 74

Řádek 3 - 2.25/2.5 · Řádek 2 → Řádek 3
4a-5b = 0
2.5b-3c = 0
3.7c = 74


c = 74/3.7 = 20
b = 0+3c/2.5 = 0+3 · 20/2.5 = 24
a = 0+5b/4 = 0+5 · 24/4 = 30

a = 30
b = 24
c = 20


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.