Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c=90 a=4+b c=10+(a+b)

Řešení:

a+b+c=90
a=4+b
c=10+(a+b)

a+b+c = 90
a-b = 4
a+b-c = -10

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 90
-2b-c = -86
a+b-c = -10

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a+b+c = 90
-2b-c = -86
-2c = -100


c = -100/-2 = 50
b = -86+c/-2 = -86+50/-2 = 18
a = 90-b-c = 90-18-50 = 22

a = 22
b = 18
c = 50





Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.