Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c=90 b=3a c=b-22

Řešení:

a+b+c=90
b=3a
c=b-22

a+b+c=90
b=3·a
c=b-22

a+b+c = 90
3a-b = 0
b-c = 22

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
3a-b = 0
a+b+c = 90
b-c = 22

Řádek 2 - 1/3 · Řádek 1 → Řádek 2
3a-b = 0
1.333b+c = 90
b-c = 22

Řádek 3 - 1/1.33333333 · Řádek 2 → Řádek 3
3a-b = 0
1.333b+c = 90
-1.75c = -45.5


c = -45.5/-1.75 = 26
b = 90-c/1.33333333 = 90-26/1.33333333 = 48
a = 0+b/3 = 0+48/3 = 16

a = 16
b = 48
c = 26


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.