Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c=98400 b = a+0.20*a c = b - 0.10 * b

Řešení:

a+b+c=98400
b =a+0.20·a
c =b - 0.10 · b

a+b+c = 98400
1.2a-b = 0
0.9b-c = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
1.2a-b = 0
a+b+c = 98400
0.9b-c = 0

Řádek 2 - 1/1.2 · Řádek 1 → Řádek 2
1.2a-b = 0
1.833b+c = 98400
0.9b-c = 0

Řádek 3 - 0.9/1.83333333 · Řádek 2 → Řádek 3
1.2a-b = 0
1.833b+c = 98400
-1.491c = -48305.455


c = -48305.45454545/-1.49090909 = 32400
b = 98400-c/1.83333333 = 98400-32400/1.83333333 = 36000
a = 0+b/1.2 = 0+36000/1.2 = 30000

a = 30000
b = 36000
c = 32400


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.