Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c=98400 b = a + 20/100 a c = b - 10/100 b

Řešení:

a+b+c=98400
b =a + 20/100 a
c =b - 10/100 b

a+b+c=98400
b =a + 20/100·a
c =b - 10/100·b

a+b+c = 98400
120a-100b = 0
90b-100c = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
120a-100b = 0
a+b+c = 98400
90b-100c = 0

Řádek 2 - 1/120 · Řádek 1 → Řádek 2
120a-100b = 0
1.833b+c = 98400
90b-100c = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
120a-100b = 0
90b-100c = 0
1.833b+c = 98400

Řádek 3 - 1.83333333/90 · Řádek 2 → Řádek 3
120a-100b = 0
90b-100c = 0
3.037c = 98400


c = 98400/3.03703704 = 32400
b = 0+100c/90 = 0+100 · 32400/90 = 36000
a = 0+100b/120 = 0+100 · 36000/120 = 30000

a = 30000
b = 36000
c = 32400


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.