Řešení soustavy lineárních rovnic




Řešení:

a+b+c =18.2
b =0.20a+a
c =0.20b+b

a+b+c =18.2
b =0.20·a+a
c =0.20·b+b

a+b+c = 18.2
1.2a-b = 0
1.2b-c = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
1.2a-b = 0
a+b+c = 18.2
1.2b-c = 0

Řádek 2 - 1/1.2 · Řádek 1 → Řádek 2
1.2a-b = 0
1.833b+c = 18.2
1.2b-c = 0

Řádek 3 - 1.2/1.83333333 · Řádek 2 → Řádek 3
1.2a-b = 0
1.833b+c = 18.2
-1.655c = -11.913


c = -11.91272727/-1.65454545 = 7.2
b = 18.2-c/1.83333333 = 18.2-7.2/1.83333333 = 6
a = 0+b/1.2 = 0+6/1.2 = 5

a = 5
b = 6
c = 36/5 = 7.2


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.