Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c = 2*78 c = 78 b+x = c b-x = a

Řešení:

a+b+c =2·78
c =78
b+x =c
b-x =a

a+b+c = 156
c = 78
b-c+x = 0
a-b+x = 0

Řádek 4 - Řádek 1 → Řádek 4
a+b+c = 156
c = 78
b-c+x = 0
-2b-c+x = -156

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 4
a+b+c = 156
-2b-c+x = -156
b-c+x = 0
c = 78

Řádek 3 - 1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 156
-2b-c+x = -156
-1.5c+1.5x = -78
c = 78

Řádek 4 - 1/-1.5 · Řádek 3 → Řádek 4
a+b+c = 156
-2b-c+x = -156
-1.5c+1.5x = -78
x = 26


x = 26/1 = 26
c = -78-1.5x/-1.5 = -78-1.5 · 26/-1.5 = 78
b = -156+c-x/-2 = -156+78-26/-2 = 52
a = 156-b-c = 156-52-78 = 26

a = 26
b = 52
c = 78
x = 26


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.