Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c = 44 a = 3b c = a/2 x = c - b

Řešení:

a+b+c =44
a =3b
c =a/2
x =c - b

a+b+c =44
a =3·b
c =a/2
x =c - b

a+b+c = 44
a-3b = 0
a-2c = 0
b-c+x = 0

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 44
-4b-c = -44
a-2c = 0
b-c+x = 0

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a+b+c = 44
-4b-c = -44
-b-3c = -44
b-c+x = 0

Řádek 3 - -1/-4 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 44
-4b-c = -44
-2.75c = -33
b-c+x = 0

Řádek 4 - 1/-4 · Řádek 2 → Řádek 4
a+b+c = 44
-4b-c = -44
-2.75c = -33
-1.25c+x = -11

Řádek 4 - -1.25/-2.75 · Řádek 3 → Řádek 4
a+b+c = 44
-4b-c = -44
-2.75c = -33
x = 4


x = 4/1 = 4
c = -33/-2.75 = 12
b = -44+c/-4 = -44+12/-4 = 8
a = 44-b-c = 44-8-12 = 24

a = 24
b = 8
c = 12
x = 4


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.