Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c = 44100 a = 3b b = c + c/2

Řešení:

a+b+c =44100
a =3b
b =c + c/2

a+b+c =44100
a =3·b
b =c + c/2

a+b+c = 44100
a-3b = 0
2b-3c = 0

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 44100
-4b-c = -44100
2b-3c = 0

Řádek 3 - 2/-4 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 44100
-4b-c = -44100
-3.5c = -22050


c = -22050/-3.5 = 6300
b = -44100+c/-4 = -44100+6300/-4 = 9450
a = 44100-b-c = 44100-9450-6300 = 28350

a = 28350
b = 9450
c = 6300


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.