Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c = 662 b = 1.10 a c = 1.10 b

Řešení:

a+b+c =662
b =1.10 a
c =1.10 b

a+b+c =662
b =1.10·a
c =1.10·b

a+b+c = 662
1.1a-b = 0
1.1b-c = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
1.1a-b = 0
a+b+c = 662
1.1b-c = 0

Řádek 2 - 1/1.1 · Řádek 1 → Řádek 2
1.1a-b = 0
1.909b+c = 662
1.1b-c = 0

Řádek 3 - 1.1/1.90909091 · Řádek 2 → Řádek 3
1.1a-b = 0
1.909b+c = 662
-1.576c = -381.438


c = -381.43809524/-1.57619048 = 242
b = 662-c/1.90909091 = 662-242/1.90909091 = 220
a = 0+b/1.1 = 0+220/1.1 = 200

a = 200
b = 220
c = 242


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.