Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b=25 20a+15b=455

Řešení:

a+b=25
20a+15b=455

a+b=25
20·a+15·b=455

a+b = 25
20a+15b = 455

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
20a+15b = 455
a+b = 25

Řádek 2 - 1/20 · Řádek 1 → Řádek 2
20a+15b = 455
0.25b = 2.25


b = 2.25/0.25 = 9
a = 455-15b/20 = 455-15 · 9/20 = 16

a = 16
b = 9


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.