Řešení soustavy lineárních rovnic




Řešení:

a+b=45
3a+5b=7·25

a+b=45
3·a+5·b=7·25

a+b = 45
3a+5b = 175

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
3a+5b = 175
a+b = 45

Řádek 2 - 1/3 · Řádek 1 → Řádek 2
3a+5b = 175
-0.67b = -13.33


b = -13.33333333/-0.66666667 = 20
a = 175-5b/3 = 175-5 · 20/3 = 25

a = 25
b = 20


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.