Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b=50 8000 = 100a+200b

Řešení:

a+b=50
8000 =100a+200b

a+b=50
8000 =100·a+200·b

a+b = 50
100a+200b = 8000

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
100a+200b = 8000
a+b = 50

Řádek 2 - 1/100 · Řádek 1 → Řádek 2
100a+200b = 8000
-b = -30


b = -30/-1 = 30
a = 8000-200b/100 = 8000-200 · 30/100 = 20

a = 20
b = 30





Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.