Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b=58 a+c = 57 b+c=59 s=a+b+c

Řešení:

a+b=58
a+c =57
b+c=59
s=a+b+c

a+b = 58
a+c = 57
b+c = 59
a+b+c-s = 0

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b = 58
-b+c = -1
b+c = 59
a+b+c-s = 0

Řádek 4 - Řádek 1 → Řádek 4
a+b = 58
-b+c = -1
b+c = 59
c-s = -58

Řádek 3 + Řádek 2 → Řádek 3
a+b = 58
-b+c = -1
2c = 58
c-s = -58

Řádek 4 - 1/2 · Řádek 3 → Řádek 4
a+b = 58
-b+c = -1
2c = 58
-s = -87


s = -87/-1 = 87
c = 58/2 = 29
b = -1-c/-1 = -1-29/-1 = 30
a = 58-b = 58-30 = 28

a = 28
b = 30
c = 29
s = 87


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.