Řešení soustavy lineárních rovnic




Řešení:

a+b =25
10a+20b + 50 =390

a+b =25
10·a+20·b + 50 =390

a+b = 25
10a+20b = 340

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
10a+20b = 340
a+b = 25

Řádek 2 - 1/10 · Řádek 1 → Řádek 2
10a+20b = 340
-b = -9


b = -9/-1 = 9
a = 340-20b/10 = 340-20 · 9/10 = 16

a = 16
b = 9


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.