Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a= 50/100 b b = 40/100 c c = 20/100 d a+b+c+d = 396

Řešení:

a=50/100 b
b =40/100 c
c =20/100 d
a+b+c+d =396

a=50/100·b
b =40/100·c
c =20/100·d
a+b+c+d =396

100a-50b = 0
100b-40c = 0
100c-20d = 0
a+b+c+d = 396

Řádek 4 - 1/100 · Řádek 1 → Řádek 4
100a-50b = 0
100b-40c = 0
100c-20d = 0
1.5b+c+d = 396

Řádek 4 - 1.5/100 · Řádek 2 → Řádek 4
100a-50b = 0
100b-40c = 0
100c-20d = 0
1.6c+d = 396

Řádek 4 - 1.6/100 · Řádek 3 → Řádek 4
100a-50b = 0
100b-40c = 0
100c-20d = 0
1.32d = 396


d = 396/1.32 = 300
c = 0+20d/100 = 0+20 · 300/100 = 60
b = 0+40c/100 = 0+40 · 60/100 = 24
a = 0+50b/100 = 0+50 · 24/100 = 12

a = 12
b = 24
c = 60
d = 300


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.