Řešení soustavy lineárních rovnic




Řešení:

a=19000
0.3·a + 0.7·b =27000
c =0.3·a·1.02 + 0.7·b
p =100·(c/27000-1)

a = 19000
0.3a+0.7b = 27000
0.306a+0.7b-c = 0
100c-27000p = 2700000

Řádek 2 - 0.29999999999927 · Řádek 1 → Řádek 2
a = 19000
0.7b = 21300
0.306a+0.7b-c = 0
100c-27000p = 2700000

Řádek 3 - 0.306 · Řádek 1 → Řádek 3
a = 19000
0.7b = 21300
0.7b-c = -5814
100c-27000p = 2700000

Řádek 3 - 0.7/0.7 · Řádek 2 → Řádek 3
a = 19000
0.7b = 21300
-c = -27114
100c-27000p = 2700000

Pivot: Řádek 3 ↔ Řádek 4
a = 19000
0.7b = 21300
100c-27000p = 2700000
-c = -27114

Řádek 4 - -1/100 · Řádek 3 → Řádek 4
a = 19000
0.7b = 21300
100c-27000p = 2700000
-270p = -114


p = -113.99999999/-270 = 0.42222222
c = 2700000+27000p/100 = 2700000+27000 · 0.42222222/100 = 27113.99999999
b = 21300.00000001/0.7 = 30428.57142856
a = 19000/1 = 19000

a = 19000
b = 213000/7 ≐ 30428.571429
c = 27114
p = 19/45 ≐ 0.422222


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.