Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a=2x-8 b = 2a-8 c = 2b-8 c = 0

Řešení:

a=2x-8
b =2a-8
c =2b-8
c =0

a=2·x-8
b =2·a-8
c =2·b-8
c =0

a-2x = -8
2a-b = 8
2b-c = 8
c = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
2a-b = 8
a-2x = -8
2b-c = 8
c = 0

Řádek 2 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 2
2a-b = 8
0.5b-2x = -12
2b-c = 8
c = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
2a-b = 8
2b-c = 8
0.5b-2x = -12
c = 0

Řádek 3 - 0.5/2 · Řádek 2 → Řádek 3
2a-b = 8
2b-c = 8
0.25c-2x = -14
c = 0

Pivot: Řádek 3 ↔ Řádek 4
2a-b = 8
2b-c = 8
c = 0
0.25c-2x = -14

Řádek 4 - 0.25 · Řádek 3 → Řádek 4
2a-b = 8
2b-c = 8
c = 0
-2x = -14


x = -14/-2 = 7
c = 0/1 = 0
b = 8+c/2 = 8/2 = 4
a = 8+b/2 = 8+4/2 = 6

a = 6
b = 4
c = 0
x = 7


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.