Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a=46+b a/4+7=a+b-80

Řešení:

a=46+b
a/4+7=a+b-80

a-b = 46
3a+4b = 348

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
3a+4b = 348
a-b = 46

Řádek 2 - 1/3 · Řádek 1 → Řádek 2
3a+4b = 348
-2.33b = -70


b = -70/-2.33333333 = 30
a = 348-4b/3 = 348-4 · 30/3 = 76

a = 76
b = 30


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.