Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a=7+b 1a+2b = 100 x = 2b

Řešení:

a=7+b
1a+2b =100
x =2b

a=7+b
1·a+2·b =100
x =2·b

a-b = 7
a+2b = 100
2b-x = 0

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a-b = 7
3b = 93
2b-x = 0

Řádek 3 - 2/3 · Řádek 2 → Řádek 3
a-b = 7
3b = 93
-x = -62


x = -62/-1 = 62
b = 93/3 = 31
a = 7+b = 7+31 = 38

a = 38
b = 31
x = 62


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.