Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a=7/5 b a = 6 + b

Řešení:

a=7/5 b
a =6 + b

a=7/5·b
a =6 + b

5a-7b = 0
a-b = 6

Řádek 2 - 1/5 · Řádek 1 → Řádek 2
5a-7b = 0
0.4b = 6


b = 6/0.4 = 15
a = 0+7b/5 = 0+7 · 15/5 = 21

a = 21
b = 15


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.