Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a=b c = 2+a a+b+c = 32

Řešení:

a=b
c =2+a
a+b+c =32

a-b = 0
a-c = -2
a+b+c = 32

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a-b = 0
b-c = -2
a+b+c = 32

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a-b = 0
b-c = -2
2b+c = 32

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
a-b = 0
2b+c = 32
b-c = -2

Řádek 3 - 1/2 · Řádek 2 → Řádek 3
a-b = 0
2b+c = 32
-1.5c = -18


c = -18/-1.5 = 12
b = 32-c/2 = 32-12/2 = 10
a = 0+b = 0+10 = 10

a = 10
b = 10
c = 12


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.