Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a=b-3 2(a+b)=30

Řešení:

a=b-3
2(a+b)=30

a=b-3
2·(a+b)=30

a-b = -3
2a+2b = 30

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
2a+2b = 30
a-b = -3

Řádek 2 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 2
2a+2b = 30
-2b = -18


b = -18/-2 = 9
a = 30-2b/2 = 30-2 · 9/2 = 6

a = 6
b = 9


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.