Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a=d b=c a+b+c+d = 360 a+40 = b

Řešení:

a=d
b=c
a+b+c+d =360
a+40 =b

a-d = 0
b-c = 0
a+b+c+d = 360
a-b = -40

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a-d = 0
b-c = 0
b+c+2d = 360
a-b = -40

Řádek 4 - Řádek 1 → Řádek 4
a-d = 0
b-c = 0
b+c+2d = 360
-b+d = -40

Řádek 3 - Řádek 2 → Řádek 3
a-d = 0
b-c = 0
2c+2d = 360
-b+d = -40

Řádek 4 + Řádek 2 → Řádek 4
a-d = 0
b-c = 0
2c+2d = 360
-c+d = -40

Řádek 4 - -1/2 · Řádek 3 → Řádek 4
a-d = 0
b-c = 0
2c+2d = 360
2d = 140


d = 140/2 = 70
c = 360-2d/2 = 360-2 · 70/2 = 110
b = 0+c = 0+110 = 110
a = 0+d = 0+70 = 70

a = 70
b = 110
c = 110
d = 70


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.