Řešení soustavy lineárních rovnic
Řešení:
a =x·10 + yb =y·10+x
x+y =8
b =a - 18
a-10x-y = 0
b-x-10y = 0
x+y = 8
a-b = 18
Řádek 4 - Řádek 1 → Řádek 4
a-10x-y = 0
b-x-10y = 0
x+y = 8
-b+10x+y = 18
Řádek 4 + Řádek 2 → Řádek 4
a-10x-y = 0
b-x-10y = 0
x+y = 8
9x-9y = 18
Pivot: Řádek 3 ↔ Řádek 4
a-10x-y = 0
b-x-10y = 0
9x-9y = 18
x+y = 8
Řádek 4 - 1/9 · Řádek 3 → Řádek 4
a-10x-y = 0
b-x-10y = 0
9x-9y = 18
2y = 6
y = 6/2 = 3
x = 18+9y/9 = 18+9 · 3/9 = 5
b = 0+x+10y = 0+5+10 · 3 = 35
a = 0+10x+y = 0+10 · 5+3 = 53
a = 53
b = 35
x = 5
y = 3
Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.