Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

b+x = a a+x = 23 a-y = b b-y = 2

Řešení:

b+x =a
a+x =23
a-y =b
b-y =2

a-b-x = 0
a+x = 23
a-b-y = 0
b-y = 2

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a-b-x = 0
b+2x = 23
a-b-y = 0
b-y = 2

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a-b-x = 0
b+2x = 23
x-y = 0
b-y = 2

Řádek 4 - Řádek 2 → Řádek 4
a-b-x = 0
b+2x = 23
x-y = 0
-2x-y = -21

Pivot: Řádek 3 ↔ Řádek 4
a-b-x = 0
b+2x = 23
-2x-y = -21
x-y = 0

Řádek 4 - 1/-2 · Řádek 3 → Řádek 4
a-b-x = 0
b+2x = 23
-2x-y = -21
-1.5y = -10.5


y = -10.5/-1.5 = 7
x = -21+y/-2 = -21+7/-2 = 7
b = 23-2x = 23-2 · 7 = 9
a = 0+b+x = 0+9+7 = 16

a = 16
b = 9
x = 7
y = 7


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.