Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

b=3a c=3b d=3c f=3d f=1152+c

Řešení:

b=3a
c=3b
d=3c
f=3d
f=1152+c

b=3·a
c=3·b
d=3·c
f=3·d
f=1152+c

3a-b = 0
3b-c = 0
3c-d = 0
3d-f = 0
c-f = -1152

Řádek 5 - 1/3 · Řádek 3 → Řádek 5
3a-b = 0
3b-c = 0
3c-d = 0
3d-f = 0
0.33333d-f = -1152

Řádek 5 - 0.33333333/3 · Řádek 4 → Řádek 5
3a-b = 0
3b-c = 0
3c-d = 0
3d-f = 0
-0.88889f = -1152


f = -1152/-0.88888889 = 1296
d = 0+f/3 = 0+1296/3 = 432
c = 0+d/3 = 0+432/3 = 144
b = 0+c/3 = 0+144/3 = 48
a = 0+b/3 = 0+48/3 = 16

a = 16
b = 48
c = 144
d = 432
f = 1296


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.