Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

b=3a c=b+6 a+b+c=62

Řešení:

b=3a
c=b+6
a+b+c=62

b=3·a
c=b+6
a+b+c=62

3a-b = 0
b-c = -6
a+b+c = 62

Řádek 3 - 1/3 · Řádek 1 → Řádek 3
3a-b = 0
b-c = -6
1.333b+c = 62

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
3a-b = 0
1.333b+c = 62
b-c = -6

Řádek 3 - 1/1.33333333 · Řádek 2 → Řádek 3
3a-b = 0
1.333b+c = 62
-1.75c = -52.5


c = -52.5/-1.75 = 30
b = 62-c/1.33333333 = 62-30/1.33333333 = 24
a = 0+b/3 = 0+24/3 = 8

a = 8
b = 24
c = 30


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.