Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

b=a - 0.20 a c = 2+b d = c+1 d = a - 0.10a

Řešení:

b=a - 0.20 a
c =2+b
d =c+1
d =a - 0.10a

b=a - 0.20·a
c =2+b
d =c+1
d =a - 0.10·a

0.8a-b = 0
b-c = -2
c-d = -1
0.9a-d = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 4
0.9a-d = 0
b-c = -2
c-d = -1
0.8a-b = 0

Řádek 4 - 0.8/0.9 · Řádek 1 → Řádek 4
0.9a-d = 0
b-c = -2
c-d = -1
-b+0.8889d = 0

Řádek 4 + Řádek 2 → Řádek 4
0.9a-d = 0
b-c = -2
c-d = -1
-c+0.8889d = -2

Řádek 4 + Řádek 3 → Řádek 4
0.9a-d = 0
b-c = -2
c-d = -1
-0.1111d = -3


d = -3/-0.11111111 = 27
c = -1+d = -1+27 = 26
b = -2+c = -2+26 = 24
a = 0+d/0.9 = 0+27/0.9 = 30

a = 30
b = 24
c = 26
d = 27


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.