Řešení soustavy lineárních rovnic




Řešení:

b =2+c
a =b-9
a+b+c =40

b-c = 2
a-b = -9
a+b+c = 40

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
a-b = -9
b-c = 2
a+b+c = 40

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a-b = -9
b-c = 2
2b+c = 49

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
a-b = -9
2b+c = 49
b-c = 2

Řádek 3 - 1/2 · Řádek 2 → Řádek 3
a-b = -9
2b+c = 49
-1.5c = -22.5


c = -22.5/-1.5 = 15
b = 49-c/2 = 49-15/2 = 17
a = -9+b = -9+17 = 8

a = 8
b = 17
c = 15


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.