Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

c+s+n=48 s=4+c n=(c+s)/2-6

Řešení:

c+s+n=48
s=4+c
n=(c+s)/2-6

c+n+s = 48
c-s = -4
c-2n+s = 12

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
c+n+s = 48
-n-2s = -52
c-2n+s = 12

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
c+n+s = 48
-n-2s = -52
-3n = -36

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
c+n+s = 48
-3n = -36
-n-2s = -52

Řádek 3 - -1/-3 · Řádek 2 → Řádek 3
c+n+s = 48
-3n = -36
-2s = -40


s = -40/-2 = 20
n = -36/-3 = 12
c = 48-n-s = 48-12-20 = 16

c = 16
n = 12
s = 20


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.