Řešení soustavy lineárních rovnic




Řešení:

c/2+z/2 =120
c/2+b/2 =105
z/2+b/2 =45

c+z = 240
b+c = 210
b+z = 90

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
b+c = 210
c+z = 240
b+z = 90

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
b+c = 210
c+z = 240
-c+z = -120

Řádek 3 + Řádek 2 → Řádek 3
b+c = 210
c+z = 240
2z = 120


z = 120/2 = 60
c = 240-z = 240-60 = 180
b = 210-c = 210-180 = 30

b = 30
c = 180
z = 60


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.