Řešení soustavy lineárních rovnic




Řešení:

d=m+m/2
j =4+m
d+m+j=52

2d-3m = 0
j-m = 4
d+j+m = 52

Řádek 3 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 3
2d-3m = 0
j-m = 4
j+2.5m = 52

Řádek 3 - Řádek 2 → Řádek 3
2d-3m = 0
j-m = 4
3.5m = 48


m = 48/3.5 = 13.71428571
j = 4+m = 4+13.71428571 = 17.71428571
d = 0+3m/2 = 0+3 · 13.71428571/2 = 20.57142857

d = 144/7 ≐ 20.571429
j = 124/7 ≐ 17.714286
m = 96/7 ≐ 13.714286


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.