Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

d = 30+p s = 3d s = 4.5p

Řešení:

d =30+p
s =3d
s =4.5p

d =30+p
s =3·d
s =4.5·p

d-p = 30
3d-s = 0
4.5p-s = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
3d-s = 0
d-p = 30
4.5p-s = 0

Řádek 2 - 1/3 · Řádek 1 → Řádek 2
3d-s = 0
-p+0.333s = 30
4.5p-s = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
3d-s = 0
4.5p-s = 0
-p+0.333s = 30

Řádek 3 - -1/4.5 · Řádek 2 → Řádek 3
3d-s = 0
4.5p-s = 0
0.111s = 30


s = 30/0.11111111 = 270
p = 0+s/4.5 = 0+270/4.5 = 60
d = 0+s/3 = 0+270/3 = 90

d = 90
p = 60
s = 270


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.