Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

f=2+j m = f/2 f+j+m = 33

Řešení:

f=2+j
m =f/2
f+j+m =33

f-j = 2
f-2m = 0
f+j+m = 33

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
f-j = 2
j-2m = -2
f+j+m = 33

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
f-j = 2
j-2m = -2
2j+m = 31

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
f-j = 2
2j+m = 31
j-2m = -2

Řádek 3 - 1/2 · Řádek 2 → Řádek 3
f-j = 2
2j+m = 31
-2.5m = -17.5


m = -17.5/-2.5 = 7
j = 31-m/2 = 31-7/2 = 12
f = 2+j = 2+12 = 14

f = 14
j = 12
m = 7


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.