Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

j+d+e = 760 j = 3d d = 40+e

Řešení:

j+d+e =760
j =3d
d =40+e

j+d+e =760
j =3·d
d =40+e

d+e+j = 760
3d-j = 0
d-e = 40

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
3d-j = 0
d+e+j = 760
d-e = 40

Řádek 2 - 1/3 · Řádek 1 → Řádek 2
3d-j = 0
e+1.333j = 760
d-e = 40

Řádek 3 - 1/3 · Řádek 1 → Řádek 3
3d-j = 0
e+1.333j = 760
-e+0.333j = 40

Řádek 3 + Řádek 2 → Řádek 3
3d-j = 0
e+1.333j = 760
1.667j = 800


j = 800/1.66666667 = 480
e = 760-1.3333333333333j = 760-1.33333333 · 480 = 120
d = 0+j/3 = 0+480/3 = 160

d = 160
e = 120
j = 480


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.