Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

j+m+l = 568 j = 3/7 * m m = 3/5 * l

Řešení:

j+m+l =568
j =3/7 · m
m =3/5 · l

j+l+m = 568
7j-3m = 0
3l-5m = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
7j-3m = 0
j+l+m = 568
3l-5m = 0

Řádek 2 - 1/7 · Řádek 1 → Řádek 2
7j-3m = 0
l+1.429m = 568
3l-5m = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
7j-3m = 0
3l-5m = 0
l+1.429m = 568

Řádek 3 - 1/3 · Řádek 2 → Řádek 3
7j-3m = 0
3l-5m = 0
3.095m = 568


m = 568/3.0952381 = 183.50769231
l = 0+5m/3 = 0+5 · 183.50769231/3 = 305.84615385
j = 0+3m/7 = 0+3 · 183.50769231/7 = 78.64615385

j = 5112/65 ≐ 78.646154
l = 3976/13 ≐ 305.846154
m = 11928/65 ≐ 183.507692


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.