Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

j=8 j+x=b b+x = 2*j

Řešení:

j=8
j+x=b
b+x =2·j

j = 8
b-j-x = 0
b-2j+x = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
b-j-x = 0
j = 8
b-2j+x = 0

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
b-j-x = 0
j = 8
-j+2x = 0

Řádek 3 + Řádek 2 → Řádek 3
b-j-x = 0
j = 8
2x = 8


x = 8/2 = 4
j = 8/1 = 8
b = 0+j+x = 0+8+4 = 12

b = 12
j = 8
x = 4


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.